父母迅速打印出小学数学的30个最困难的知识点！
如今，许多奥运会数学考试可以在初中时给孩子们加分。所有父母都希望他们的孩子在孩子的初中的中学环境中的激烈竞争中能有一些优势。但是，学习奥林匹克数学的作用不仅在于上学。奥林匹克数学的本质是刺激孩子对学习的兴趣，行使他们接受和培养他们辛勤工作的精神。
数学奥林匹克运动会将提高儿童的逻辑思维能力和解决问题的能力，尤其是在将来，考试将是数学奥林匹克运动会所学到的许多问题。如果您想成功通过数学奥林匹克考试，则必须很好地学习数学奥林匹克运动会。
许多学生真的很害怕“奥运会”一词。他们认为学习奥运会太困难了，他们尚未了解书中的知识。这不是对奥运会更加困惑吗？实际上，奥林匹克数学问题并不像每个人想象的那样复杂，只有一些学生没有认真学习！
为了提高学生的数学能力，我今天汇编并总结了小学数学中最困难的30个问题。父母可以利用暑假为孩子们进行针对性的锻炼。只要孩子们了解30个经典问题，其他数学问题就不重要，学年开始时的数学成绩肯定会大大提高。
1。差异问题
已知两个数字的总和和差异，找到这两个数字。
心理公式：
两者之间的区别变得越来越大。
除以2很大；
并减去差异，您减去越少，
除以2很小。
示例：众所周知，两个数字的总和为10，差为2。找到这两个数字。
根据公式，大数=（10+2）/2 = 6，小数号=（10-2）/2 = 4。
2。同一笼子里的鸡和兔子的问题
心理公式：
假设它们都是鸡，并且假设它们都是兔子。
有几英尺，那里有几英尺？
除以脚的差异，鸡和兔子的数量。
示例：鸡肉不在同一笼子里，有36头和120英尺。找到鸡和兔子的数量。
当发现兔子时，假设它们都是鸡，则兔子的数量=（120-36x2）/（4-2）= 24。
当寻找鸡时，假设它们都是兔子，则鸡的数量=（4x36-120）/（4-2）= 12。
iii。集中问题
（1）加水稀释
心理公式：
加水，首先要糖，然后在糖后要求糖水。
要减少糖水，请加水。
示例：有20公斤的糖水，浓度为15％。将增加多少公斤水至10％？
加水，首先找到糖。原始糖含量为：20x15％= 3（kg）。
糖完成糖水，含3千克糖，糖水应为10％的糖水：3/10％= 30（kg）
用糖水减少糖水，并添加水量：30-20 = 10（kg）。
（2）添加糖以浓缩
心理公式：
如果您加糖，请先请水，如果您完成水，请询问糖水。
减少糖水并通过发现问题来解决问题。
示例：有20公斤的糖水，浓度为15％。加入后，有多少公斤糖会变成20％？
加糖并首先找到水。原始水含量为：20x（1-15％）= 17（kg）。
水后，找到糖水。在17千克水中应以20％的浓度：17/（1-20％）= 21.25（kg）中含量多少糖水。
通过糖水减少糖水，并获得添加的糖的量，21.25-20 = 1.25（kg）。
4。距离问题
（1）遇到问题
心理公式：
在开会的那一刻，我走了整个旅程。
除以速度之和，并获得时间。
示例：A和B从相距120公里的两个地方移动。 A的速度为每小时40公里，B的速度为每小时20公里。两者遇到了多少次？
在开会的那一刻，我走了整个旅程。也就是说，A和B之间的距离正好120公里。
除以速度之和，并获得时间。也就是说，A和B的总速度是它们每个速度的总和为40+20 = 60（km/小时），因此在120/60 = 2（小时）之后，两者相遇。
（2）追求问题
心理公式：
慢鸟应该先飞，快速的鸟应追随它。
您首先采取的距离除以速度差，时间正确。
示例：我和姐姐从家去了镇上。我姐姐以每小时3公里的速度行走。步行2个小时后，我的兄弟以每小时6公里的速度骑自行车。我的兄弟赶上了几个小时？
第一个旅程是：3x2 = 6（km）。
速度的差异为：6-3 = 3（/小时）。
因此，在6/3 = 2（小时）之后，我的弟弟可以赶上我姐姐。
5。比较问题
众所周知会找到整个部分。
心理公式：
家庭需要每个人团结起来，并且有分离家庭的原则。
分母的数字总和，即分子自己的。
乘以比率，这是您应得的。
示例：三个数字A，B和C的总和是27，A：B：C = 2：3：4，找到三个数字A，B和C。
分母比例的数字总和，即分母为：2+3+4 = 9。
对于分子的三个数字A，B和C的总和分别为：2/9、3/9和4/9。
乘以比率，因此数字A是：27x2/9 = 6，数字B是：27x3/9 = 9，数字C为：27x4/9 = 12。
6。差异问题问题（差异多个问题）
心理公式：
我的比你更多，倍数是因果。
分子的实际差异和分母的多个差异。
商的数量是相应倍数的两倍，并且可以获得两个数字。
示例：数字A比数字大。A：B = 7：4，找到两个数字。
首先找到两次数量，12/（7-4）= 4。
因此，数字A为：4x7 = 28，数字B为：4x4 = 16。
以下主要研究30个典型的应用问题：
1。团结问题
2。问题
3。错误
4。六边形的问题
5。差异问题
6。多比率的问题
7。遇到问题
8。
9。种植问题
10。年龄问题
11。运输问题
12。火车问题
13。时钟问题
14.损益问题
15。工程问题
16.正面和消极比例的问题
17。按比例分配
18。百分比问题
19。“牛吃草”的问题
20。在同一笼子里的鸡和兔子的问题
21。正方形阵列问题
22.商品利润问题
23.存款利率问题
24。溶液浓度问题
25
，构图布问题的数量
26。魔术广场问题
27.抽屉原理问题
28。惯例问题翻了一番
29。最有价值的问题
30。制定方程式问题
1。结合性问题
[含义]解决问题时，首先找出副本是什么（即，单个数量），然后使用单个数量作为标准来查找所需数量。这种应用问题称为归一化问题。
[数量关系]总量÷零件数= 1数量
1零件号×占用的零件数=寻求的零件数量
另一个总数量÷（总量÷零件数）=找到的零件数量
[解决问题的想法和方法]首先找到单个数量，使用单个数量作为标准，然后找到所需的数量。
示例1购买5支铅笔的成本为0.6元。购买16只相同的铅笔要多少钱？
解决方案（1）购买铅笔多少钱？ 0.6÷5 = 0.12（元）
（2）购买16支铅笔要多少钱？ 0.12×16 = 1.92（yuan）
将其列入综合公式0.6÷5×16 = 0.12×16 = 1.92（yuan）
答：它的价格为1.92元。
示例2：3拖拉机在3天内培养90公顷土地。根据这一计算，在5个拖拉机的6天内有多少公顷土地培养6天？
解决方案（1）有一天用拖拉机在一天内种植了多少公顷土地？ 90÷3÷3 = 10（公顷）
（2）5拖拉机可以在6天内种植多少公顷土地？ 10×5×6 = 300（公顷）
将其列入全面的公式90÷3÷3×5×6 = 10×30 = 300（公顷）
答：5拖拉机6天的耕地，有300公顷。
示例3：5辆汽车可以在4次中运输100吨钢。如果用相同的7辆汽车运输105吨钢，那么我需要多少次运输它？
解决方案（1）一次汽车一次可以运输多少吨钢？ 100÷5÷4 = 5（吨）
（2）一次7辆汽车运输可以多少吨？ 5×7 = 35（吨）
（3）需要运输105吨钢的7辆汽车几次？ 105÷35 = 3（次）
列入综合公式105÷（100÷5÷4×7）= 3（次）
答：需要3次。
2。问题
[含义]解决问题时，您通常会首先找到“总数”，然后根据其他条件计算所需的问题，这称为总问题。所谓的“总数量”是指商品的总价，小时的总工作量（天数），几英亩土地的总产量，几个小时的总距离等等。
[数量关系] 1数量×零件数量=总量
总数量÷1零件数量=零件数量
总数量÷其他部分=每个部分的另一个数量
[解决问题的想法和方法]首先找到总数，然后根据问题含义获得所需数量。
例1服装工厂用来制作一套3.2米布的衣服。改进切割方法后，每组衣服应为2.8米的布。我现在可以为791套衣服制作多少套布？
答案（1）总共有几米布？ 3.2×791 = 2531.2（米）
（2）您现在可以制造几套？ 2531.2÷2.8 = 904（set）
列为综合公式3.2×791÷2.8 = 904（set）
答：您现在可以制作904套。
示例2 每天阅读24页书籍，并在12天内阅读了《红色岩石》。小明每天阅读36页的书籍。他可以完成阅读“红色岩石”的几天？
答案（1）《红色岩石》一书中总共有几页？ 24×12 = 288（页）
（2）小敏可以完成阅读“红色岩石”几天？ 288÷36 = 8（天）
列入综合公式24×12÷36 = 8（天）
答：小敏可以在8天内完成阅读“红色岩石”。
例3从自助餐厅运输了一批蔬菜。最初计划每天吃50公斤，并在30天内慢慢食用一批蔬菜。后来，根据每个人的意见，我每天的饮食量超过计划的10公斤。我可以吃多少天？
答案（1）这批蔬菜中有多少公斤？ 50×30 = 1500（kg）
（2）可以吃几批蔬菜？ 1500÷（50+10）= 25（天）
将其列入全面的公式50×30÷（50+10）= 1500÷60 = 25（天）
答：这批蔬菜可以吃25天。
3和差异问题
[含义]已知两个数量的总和和差异。找到这两个数量的每个数量。这种类型的应用程序问题称为总和和差异问题。
[数量关系]大数字=（sum +差异）÷2
十进制=（sum-）÷2
[解决问题的想法和方法]公式可以直接应用于简单的问题；对于复杂的问题，请在调整后使用公式。
示例1 A级和B中有98名学生，A级学生比B级多6个学生多6个学生？
a =（98+6）÷2 = 52（人）的参与者人数
B级参与者数量=（98-6）÷2 = 46（人）
答：A级有52个人，B级有46人。
示例2矩形的长度和宽度的总和为18厘米，比宽度多2厘米。找到矩形的区域。
解决方案长度=（18+2）÷2 = 10（cm）
宽度=（18-2）÷2 = 8（cm）
矩形区域= 10×8 = 80（平方厘米）
答：矩形的面积为80厘米。
示例3有三袋肥料A，B和C。两个袋子A和B总共重32公斤，两个袋子B和C总共重30公斤，两个袋子A和C总共重22公斤。找出三袋肥料中的每包多少公斤。
A和B和B和B的两个袋都包含B。因此，可以看出A大于C（32-30）= 2公斤，A是一个大数字，C是小数的小数。从中我们可以看到
一袋肥料的重量=（22+2）÷2 = 12（kg）
袋C肥料重量=（22-2）÷2 = 10（kg）
BAG B肥料重量= 32-12 = 20（kg）
答：肥料重12公斤，袋子B肥料重20公斤，袋子C肥料重10公斤。
示例4两辆汽车A和B最初有97个苹果。他们从汽车A中取了14篮子，然后将其放在汽车上。结果，汽车A的篮子比汽车B多3个篮子。
解决方案：“从汽车A中取14个篮子，将它们放在汽车B上，而汽车A的篮子比汽车B多3个篮子。”这表明汽车A是一个大数，汽车B是十进制数字，A和B之间的差为（14×2+3），A和B的总和为97，因此
汽车中的篮子数量a =（97 + 14×2 + 3）÷2 = 64（篮子）
汽车中的篮子数b = 97-64 = 33（篮子）
答：汽车最初装有64篮子的苹果和汽车B最初装载了33个苹果。
4和问题
[含义]已知两个数字的总和和大量数字是小数号的几倍（或十进制数字是大数字的几个部分），因此需要这两个数字中有多少个。这种类型的应用程序问题称为总和和多个问题。
[数量关系] sum÷（几次 + 1）=较小的数字
总和 - 较小数量=较大数字
较小的数字×几次=较大的数字
[解决问题的想法和方法]简单的问题直接用于使用公式，并且复杂的问题适用于使用公式。
示例1果园中有248棵杏和桃树，桃树的数量是杏树的三倍。每条杏树和桃树有几棵？
答案（1）那里有几棵杏树？ 248÷（3+1）= 62（树）
（2）那里有几棵桃树？ 62×3 = 186（树）
答：有62棵杏树和186棵桃树。
示例2：东部和西仓库中有480吨谷物。东方的谷物量是西方谷物量的1.4倍。两个仓库中存储了多少吨谷物？
解决方案（1）西部库存谷物数量= 480÷（1.4+1）= 200（吨）
（2）中的股票谷物数量= 480-200 = 280（吨）
答：东部有280吨谷物，西部有200吨谷物。
示例3 A A车站有52辆车辆和32辆车。
每天有28辆从车站到车站B的车辆，从车站B到A车站有24辆车，这相当于每天从车站A到车站B开车。几天后，将车辆的车辆数量占用1倍。目前，车站B的车辆数量是数量的两倍，并且两个站点的车辆总数（52+32）等于（2+1）次。
然后，几天后，车站A的车辆数量将减少到
（52+32）÷（2+1）= 28（车辆）
寻求的天数为（52-28）÷（28-24）= 6（天）
答案：6天后，车站B的车辆数量是车站的两倍。
示例4三个数字A，B和C的总和是170，B小于2倍A，而C的总和是3倍。找出三个数字是什么？
解决方案：两个数字B和C都与数字A直接相关，因此数字A作为数量的1倍。
因为B小于A的4倍，因此添加4倍，而B的数字为A的2倍；
同样，由于C是A的6倍以上，因此从C中减去6的倍数是A的3倍；
目前（170+4-6）等于（1+2+3）次。所以，
数字A =（170+4-6）÷（1+2+3）= 28
数字B = 28×2-4 = 52
C = 28×3+6 = 90
答案：A数字为28，数字B为52，数字C为90。
差异问题5倍
[含义]众所周知，两个数字和小数的次数是小数的几倍（或小数的数量是大数的几倍），因此需要这两个数字中有多少个。这种类型的应用程序问题称为差异多重问题。
[数量关系]两个数字÷（几次-1）之间的差异=较小的数字
较小的数字×几次=较大的数字
[解决问题的想法和方法]简单的问题直接用于使用公式，并且复杂的问题适用于使用公式。
示例1果园中桃树的数量是杏树的三倍，而桃树比杏树多124倍。那里有几棵杏树和桃树？
答案（1）那里有几棵杏树？ 124÷（3-1）= 62（树）
（2）那里有几棵桃树？ 62×3 = 186（树）
答：果园里有62棵杏树和186棵桃树。
例2爸爸比儿子大27岁。今年，父亲是儿子的四倍。他们每年几岁？
解决方案（1）儿子的年龄= 27÷（4-1）= 9（年龄）
（2）爸爸的年龄= 9×4 = 36（年龄）
答：父子今年36岁，今年9岁。
示例3购物中心改革其业务管理措施后，本月的利润比上个月的利润高120,000元。我还知道，本月的利润比上个月的利润高30万人民币。这两个月的利润是多少？
如果上个月的利润为1次，则（300-120）百万元相当于上个月利润的（2-1）倍。
上个月的利润=（30-12）÷（2-1）= 180,000元）
本月的利润= 18 + 30 = 48（10,000元）
答：上个月的利润为180,000元，本月的利润为480,000元。
示例4谷物仓库有94吨小麦和138吨玉米。如果每天将小麦和玉米运出，剩下的玉米将是小麦的三倍？
由于每天运送的小麦和玉米的量相等，因此剩余的数量差异等于原始数量差（138-94）。考虑几天后剩余的小麦是1倍，几天后剩余的玉米是金额的3倍，然后（138-94）等于（3-1）次，因此
其余的小麦数量=（138-94）÷（3-1）= 22（吨）
小麦的数量= 94-22 = 72（吨）
运输晶粒的天数= 72÷9 = 8（天）
答：8天后，剩余的玉米是小麦的三倍。
问题6倍
[含义]有两个已知的相似数量，其中一个是另一个数量的几倍。解决问题时，首先找到此倍数，然后使用多个比率方法来计算所需的数字。这种类型的应用程序问题称为多重比率问题。
[数量关系]总数量÷一个数量=多重
另一个数字×多=另一个总数
[解决问题的想法和方法]首先找到多个，然后使用多个比率关系找到所需的数字。
示例1：100公斤的油菜塞可用于压40公斤油。现在有3,700公斤的菜籽。可以使用多少油？
解决方案（1）3700千克多少次？ 3700÷100 = 37（时代）
（2）可以挤压多少公斤油？ 40×37 = 1480（kg）
列入全面的40×（3700÷100）= 1480（千克）列为全面的配方奶
答：您可以按1480公斤的油。
示例2在今年的植树节上，一所小学的300名教师和学生种植了400棵树。根据这一计算，该县的48,000名教师和学生种植了多少树？
解决方案（1）48,000人有多少次？ 48000÷300 = 160（次）
（2）总共种植了多少棵树？ 400×160 = 64000（树）
列入综合公式400×（48000÷300）= 64000（树）
答：该县的48,000名教师和学生共种了64,000棵树。
示例3：富英县今年收获了丰收。天疆的一个家庭在4英亩的果园中赢得了11,111元人民币。根据这一计算，该镇800英亩的果园的总收入是多少？该县16,000英亩的果园的总收入是多少？
解决方案（1）800 mu的4 mu是多少次？ 800÷4 = 200（时代）
（2）800 MU的收入是多少？ 11111×200 =（Yuan）
（3）16,000 MU的800 MU多少次？ 16000÷800 = 20（泰晤士报）
（4）16,000 MU的收入是多少？ ×20 =（元）
答：乡镇的800 MU果园的总收入是该县的果园16,000 mu元为16,000 mu。
7遇到问题
[含义]两个移动对象同时从两个地方开始，并在途中相遇。这种应用问题称为遇到问题。
[数量关系]遇到时间=总距离÷（速度A +速度B）
总距离=（速度A +速度B）×遇到时间
[解决问题的想法和方法]简单的问题可以直接用于使用公式，并且可以调整复杂的问题来使用公式。
示例1从南京到上海的水道长392公里。同时，轮船从两个端口彼此偏离，彼此之间的旅行。该船从出发，每小时28公里，船只从上海出发，每小时21公里。两艘船遇到了几个小时？
解决方案392÷（28+21）= 8（小时）
答：8小时后，两艘船遇到了。
示例2小李和小刘在圆形的圆形轨道上运行，周长为400米。小李每秒运行5米，小刘每秒运行3米。他们同时从同一位置出发，并朝相反的方向运行。那么，两人从第二次相遇开始需要多长时间？
“第二遭遇”的解释可以理解为他们两个跑了两圈。
因此，总距离为400×2
遇到时间=（400×2）÷（5+3）= 100（秒）
答：两人要第二次开会需要100秒。
示例3：A和B骑自行车同时骑自行车。 A每小时15公里，B每小时行驶13公里。两人距离中点3公里。找到两个地方之间的距离。
解释“两个人在距中点3公里相交”是正确理解这个问题含义的关键。从标题来看，我们可以看到一个快速骑行，B骑行缓慢。 A经过3公里的中点，B距离中点3公里。也就是说，A步行大于B比B是（3×2）公里。所以，
遇到时间=（3×2）÷（15-13）= 3（小时）
两个位置之间的距离=（15+13）×3 = 84（km）
答：两个地方之间的距离为84公里。
8个追逐问题
[含义]两个移动对象在不同的位置朝着相同的方向移动（在同一位置而不是同时或在不同的地方而不是同时移动）。背面的行进速度应更快，并且前面的行进速度应较慢。在一定时期内，应将后部的行进速度与前面的物体捕获。这种应用问题称为追求问题。
[数量关系]追逐时间=追逐距离÷（快速 - 慢速）
追逐距离=（快速 - 慢）×追逐时间
[解决问题的想法和方法]简单的问题直接用于使用公式，并且复杂的问题适用于使用公式。
示例1一匹好马每天步行120公里，一匹坏马每天步行75公里，而一匹坏马首先步行12天。一匹好马可以赶上一匹坏马几天？
答案（1）首先要有几公里的马步行12天？ 75×12 = 900（km）
（2）一匹好马赶上了几天？ 900÷（120-75）= 20（天）
列入综合公式75×12÷（120-75）= 900÷45 = 20（天）
答：一匹好马可以在20天内赶上坏马。
示例2 Xiao ming和Xiao Liang在200米的圆形轨道上运行。小敏跑了40秒。他们同时从同一位置出发，并朝着相同的方向跑。当小敏第一次与小梁赶上时，他跑了500米，问每秒牛的速度是多少米。
当Xie 首次与小米赶上了小米时，他跑了比小米高的一圈，即200米。目前，小米跑（500-200）米。要了解小米的速度，您必须知道赶上500米的小米所花费的时间。我还知道小敏需要40秒才能运行200米，然后[40×（500÷200）]秒才能运行500米，因此Xiao Liang的速度为
（500-200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100 ＝3（米）
答：小米的速度为每秒3米。
例3我们的人民解放军追捕了一个逃离敌人。敌人在下午16点开始以每小时10公里的速度从土地上逃脱。人民解放军于下午22点收到命令，以每小时30公里的速度开始从B土地追逐。众所周知，A和B相距60公里。 PLA可以赶上敌人几个小时？
敌人的逃生时间和PLA追求时间之间的时差为（22-16）小时。在此期间，敌人的逃生距离为[10×（22-16）]公里，A和B之间的距离为60公里。我们推断出
追逐时间= [10×（22-16） + 60]÷（30-10）= 120÷20 = 6（小时）
答：人民解放军可以在6小时内赶上敌人。
示例4从车站到车站的公共汽车驱动器，每小时行驶48公里；一辆卡车同时从车站驱动到车站A，每小时行驶40公里。两辆汽车距离两个站点的中点16公里，并找到了A和B之间的距离。
解决此问题可以从遇到问题到追逐问题可以解决。从这个问题中，我们可以看到卡车后面的公共汽车滞后（16×2）公里。公共汽车赶上卡车的时间是上面提到的会议时间。
这次是16×2÷（48-40）= 4（小时）
因此，两个站之间的距离为（48+40）×4 = 352（km）
列为综合公式（48+40）×［16×2÷（48-40）］＝88×4＝352（km）
答：A和B站之间的距离为352公里。
例5兄弟姐妹同时在家上学。兄弟每分钟步行90米，姐姐每分钟步行60米。当我的兄弟到达学校门时，他发现他忘了带上教科书。他立即沿着同一条路线回家来接它。他走了180米，遇到了他的姐姐。问他们离学校有多远？
解决方案需要距离和速度，因此关键是找到相遇时间。从问题中，我们可以看到，同时（从出发到会议），兄弟的行走比他的姐姐（180×2）米还要多，因为兄弟的行走比他的姐姐（90-60）米（90-60-60）米还要多。
然后，两人要离开家要见面的时间
180×2÷（90-60）= 12（分钟）
从家到学校的距离为90×12-180 = 900（米）
答：家距离学校900米。
示例6 Sun Liang计划在上课前5分钟上学。他以每小时4公里的速度在家里走到学校。当他走1公里时，他发现自己的手表慢了10分钟，所以他跑去上学，准时上课。后来我计算出，如果Sun Liang从他的家开始时跑步，他将比以前早9分钟到达学校。找出Sun Liang跑得多快。
如果您将手表延迟10分钟，则意味着您会迟到10分钟。如果您以原始速度行走，您将迟到（10-5）分钟。下一次跑步将准时到达学校，这意味着第二次跑步小于步行（10-5）分钟。如果您从家的开头跑步，则可能比步行少9分钟。从中，我们可以看到，如果您步行1公里，您可以使用比步行[9-（10-5）]分钟少的跑步。
因此，步行1公里的时间为1÷[9－（10－5）] = 0.25（小时）= 15（分钟）
跑步1公里的时间为15- [9-（10-5）] = 11（分钟）
跑步速度为1÷11/60每小时= 5.5（km）
答：Sun Liang的跑步速度为每小时5.5公里。
9种植问题
[含义]在相等的距离种植树木。在三个数量的距离，树距离和树木数之间，其中两个是已知的，并且需要第三次。这种应用问题称为植树问题。
[数量关系]种植线性树的数量=距离÷距离 + 1
圆树种植树=圆形周长÷距离
封闭环形树的数量=距离÷距离正方形树=周长÷距离
三角树=三角形周长÷距离
种植的树木数=区域÷（树间距×行间距）
[解决问题的想法和方法]首先找出种植问题的类型，然后您可以使用该公式。
示例1河岸长136米，每2米的哭泣的柳树都有头和尾巴。总共种了多少个哭泣的柳树？
解决方案136÷2+1 = 68+1 = 69（树）
答：总共种植了69个哭泣的柳树。
示例2一个圆形池塘的周长为400米。 If a tree is every 4 on the shore, how many trees can be in total?
400÷4=100 (tree)
: A total of 100 trees can be .
3 A field with a of 220 on each side and a light is every 8 . How many can be in total?
220×4÷8=106 ()
: A total of 106 lamps can be .
4: Lay floor tiles for a area of 96 . The and width of the floor tiles used are 60 cm and 40 cm . How many floor tiles are at least?
96÷(0.6×0.4) = 96÷0.24 = 400 (block)
: At least 400 floor tiles are .
5 A is 500 long. If there is a pole on both sides of the , if there is one pole every 50 and two are on each pole, how many can be in total?
(1) How many poles are there on one side of the ? 500÷50+1=11 ()
(2) How many poles are there on both sides of the ? 11×2=22 ()
(3) How many can be on both sides of the ? 22×2=44 (cup)
: A total of 44 can be on both sides of the .
10 Age
[] This type of is named to the of the . Its main is that the age the two , but the the ages of the two with age.
[ ] Age are often to the of sum , sum and times, and times, the - ideas of the - . We must grasp the of "age ".
[ Ideas and ] You can use the - ideas and of " ".
The two ÷ ( times - 1) =
1 Dad is 35 years old this year, is 5 years old this year. How many times the age of Dad is this year? What about next year?
35÷5=7 (times)
(35+1)÷(5+1)=6 (times)
: This year my is 7 times older than .
Next year, my will be 6 times older than .
2 The is 37 years old this year and the is 7 years old this year. How many years will the be four times the age of her ?
(1) How old is the older than her ? 37-7=30 (years old)
(2) How many years later is the 's age 4 times that of her ? 30÷(4-1)-7=3 (years)
into (37-7)÷(4-1)-7=3 (years)
: After 3 years, the will be four times older than her .
3: The age of and son 3 years ago was 49 years old. This year, the age of and son is 4 times that of son. How old are the and son this year?
The age of and son this year be (3×2) years ago (3×2) years ago.
The sum of the ages of the two this year is 49+3×2=55 (years old)
the age of the son this year as 1 times, the sum of the and son this year is to (4+1) times. , the age of the son this year is 55÷(4+1) = 11 (years)
This year, my 's age is 11×4=44 (years old)
: The is 44 years old this year and the son is 11 years old.
4 A said to B: "When my age was once your age, you were only 4 years old." B said to A: "When my age is your age in the , you will be 61 years old." What are the ages of A and B now? ( for )
The here three years: a year in the past, a year in the . List :
A year past
今年
A year in the
第一的
年龄
年龄
61岁
第二
4 years old
年龄
年龄
Two "" in the table the same , and two "" the same .
the age two is equal: -4 = -=61 -, that is, 4, , 61 is , so 61 be 3 years than 4.
, the age the two is (61-4) ÷ 3 = 19 (years)
A's age this year is = 61-19=42 (years)
B's age this year is = 42-19=23 (years)
: A's age is 42 years old this year, and B's age is 23 years old this year.
1
[] The of is also a to . To this kind of , you need to the speed of the ship and the water speed. The speed of the ship is the speed of the ship , that is, the speed of the ship in still water; the speed of the water flow is the speed of the ship along the water is the sum of the speed of the ship and the water speed; the speed of the ship the water is the the speed of the ship and the water speed.
[ ] ( Speed + Speed) ÷ 2 = Ship Speed
( speed - water speed) ÷ 2 = water speed
The speed of the water = ship speed × 2-the speed of the water = the speed of the water + the speed of the water × 2
water speed = ship speed × 2- speed = water speed - water speed × 2
[ Ideas and ] of can be used in most cases.
1 It takes 8 hours for a boat to 320 along the water, and the water flow rate is 15 per hour. How many hours does this boat take to the ?
The is based on the that the water speed = ship speed + water speed = 320÷8, and the water speed is 15 per hour, so the ship speed is 320÷8-15=25 ()
The ship's speed is 25-15=10 (km)