概括
内部侵蚀会造成严重的工程危害，如堤坝溃决、建筑物和天坑的不均匀沉降等。本文对数值模拟研究的内部土壤侵蚀机理进行了较为全面的综述。通过追踪颗粒的运动轨迹，有助于揭示土壤侵蚀的内部机制。土壤的几何、力学和水力条件共同影响内侵蚀的发生和发展，决定土壤中的孔隙通道和力链。几何条件是土壤抵抗侵蚀的基础。机械条件可以显着改变土壤的抗侵蚀能力。水力条件决定是否发生侵蚀。侵蚀过程可分为颗粒脱离、迁移和堵塞。前者主要受力链影响，后者主要受孔隙通道影响。土壤稳定性主要由力链和孔隙通道决定，而水力条件是外部干扰。由于多种因素的耦合，侵蚀过程伴随着接触失效、力链弯曲、粒子动能爆炸等过程。
前言
在当今社会，随着环境负荷的巨大作用和人口的不断增长，用于围水和防水的土木结构必须极其谨慎地设计和监测，以减少暴露增加的风险。内部土壤侵蚀被认为是土坝和路基破坏的主要原因之一，过去曾造成大量人员伤亡和经济损失。此外，内部侵蚀对自然和建筑环境也有更广泛的影响，因为它会导致边坡失稳、土壤沉降和结构破坏，还会引起油井出砂等工业工程问题。自 1993 年成立以来，欧洲水坝、堤防和路堤内部侵蚀工作组 (EWG-IE) 代表了一个致力于分享与土壤内部侵蚀相关问题的兴趣和知识的团体。工作组每年组织一次会议。最近三场会议分别于 2018 年在意大利米兰、2019 年在加拿大温哥华和 2022 年在英国谢菲尔德举行。为了在 COVID-19 大流行期间保持 EWG-IE 成员之间的联系，当地组织了有关各种主题的在线研讨会2020-2021 年期间的团体。鉴于“土壤侵蚀过程的创新数值方法”研讨会引起的兴趣，当地组织者决定向整个科学界发出号召，并担任《能源与环境地质力学》杂志特刊的客座编辑”。提交的有价值的内容，呈现了处理土壤内部侵蚀的主题的均衡组合，反映出这一呼吁吸引了广泛的感兴趣和活跃的研究人员。这篇社论旨在概述这些贡献的相关要点，并将它们置于最先进的背景下。
侵蚀过程的基础知识
在受到水流作用的一定体积的土壤中，土壤颗粒被水流施加的拖曳力去除并在水流内运输。这种现象在涉及多孔介质和过程的各个方面的特定条件下产生和发展：
(1) 为简单起见，通常假设土体结构是由较粗颗粒的基质和给定含量的较细可移动颗粒组成的土体结构；
(2) 去除的流化颗粒或多或少可以满足孔隙网络中的流动限制和陷阱；
(3) 不同材料之间存在局部不均匀性和缺陷，例如间隙、裂纹或界面；
(4)渗流状态，特别是相对于重力方向的流动方向、渗流能量以及由此产生的渗流压力和阻力；
(5) 应力状态，对应于粒子组合中的接触力链。
该过程的第一个影响是土壤微观结构的局部改变，即由于细颗粒的损失而增加孔隙度，而粗土壤基质保持完整。当孔隙率达到一定临界值时，粗土基体也会发生变形和局部塌陷。土壤结构的变化会影响力学和水力特性，导致刚度、抗剪强度和导水率发生局部变化，进而影响渗流条件。随着受影响区域的逐渐生长，这个过程可能会继续下去，受影响区域可能会以空洞或导管的形式出现。
考虑到土壤的自然异质性和渗流过程的自然时空变化，内部土壤侵蚀的分析存在很大的困难，特别是当放大到工程系统的实际规模时。欧洲工作组 EWG-IE 和国际大型水坝委员会 (ICOLD) 之间富有成效的接触产生了第一份 ICOLD 公报，专门讨论用于蓄水的地质结构的内部土壤侵蚀问题。该公报对物理过程进行了全面的定义，并介绍了四种著名的类型：集中渗漏、向后侵蚀、接触侵蚀和水下侵蚀。这些定义可以推广到除土坝和路堤之外的任何工程应用。
考虑到内部腐蚀的各种形式，即局部腐蚀（例如管道的反向腐蚀）和扩散过程（例如水下腐蚀），尽管不完全是创新的数值方法，但仍呼吁对这一特定问题做出贡献。考虑到以下情况：
(1)多孔材料的水力耦合响应；
（2）多尺度视角，从微观尺度颗粒分离到工程尺度管道演化；
(3) 该过程的多相性质，其中侵蚀被视为物质从固态移至流化态的相变；
（四）影响现象发生和发展的其他相关特征，如局部不均匀性和空间变异性、体积变化、机械退化、应力场等；
数值方法的基础是验证程序及其参数的识别。实验研究，无论是样本规模还是缩小规模或全规模实验，都有两个基本目的，即更好地理解液压机械过程以及验证和校准数值公式。
研究进展
大坝工程内部土壤侵蚀分析植根于大坝和堰控制管道安全的开创性研究，引入了第一个结合渗流路径长度、水头差和与土类相关的渗流因素的经验设计规则。由于土壤侵蚀问题，对大坝项目过滤器的后续研究得出了确保过滤器与底层土壤兼容性的设计标准。除了这些开创性的贡献之外，由于土壤对侵蚀的敏感性主要归因于土壤的级配，因此引入了稳定级配的概念来确定土壤具有抵抗颗粒侵蚀的固有内部稳定性。从纯粹的几何角度来看，使用概率理论来解释颗粒分离和传输，将土壤建模为固定或可移动球形颗粒的堆积排列。
研究还集中在影响这种现象从开始到稳定发展的另外两个方面，即流动状态和应力状态，最终将内部不稳定性与过程而不是土壤特性联系起来。
通过广泛的实验研究，已经形成了良好的知识库，可以在此基础上引入综合的液压机械模型。第一个出现的是基于物理的模型，旨在描述饱和多孔介质中颗粒分离和迁移的流体动力学概念，并通过实验室测试结果进行验证。
从最一般的角度来看，在考虑扩散内部侵蚀的水动力模型中，饱和土壤被描述为多相介质，包括不可侵蚀的固体骨架、作为骨架一部分但可能被侵蚀的固体颗粒以及流动的流体。侵蚀（流化）颗粒以及流体本身。该系统需要适当的相间质量平衡方程、流动连续性方程和流体流动定律方程。但该模型的核心是侵蚀过程的动态描述，该过程由确定颗粒分离的侵蚀标准、控制流化质量生产率的侵蚀速率定律以及沉积条件控制。由于侵蚀取决于水流的能量，因此侵蚀标准通常基于与水力梯度相关的阻力造成的临界剪切应力。物理上的沉积是由于孔隙的几何限制、或流动能量的减少、或流态化细颗粒浓度过高导致孔隙堵塞。这套流体和固体骨架之间质量交换的定律和标准控制着水力过程。
与机械问题相关的术语通常是固体骨架的孔隙率，这是一种影响材料的水力状态和机械响应的材料特性。首先，由于质量交换引起的孔隙率变化导致局部水力传导率的变化，这反过来又改变了局部水力梯度，并可能导致局部侵蚀过程的增加或停止。孔隙率的变化会导致局部机械损伤，因为它可能对应于局部失效、裂纹张开或机械性能（例如材料的可压缩性和强度）的简单变化。最近的贡献还解决了部分饱和土壤中的内部侵蚀过程问题，这需要在多相介质中添加气体成分。降雨对部分饱和斜坡的侵蚀就是一个应用示例。描述这些耦合过程的能力，最重要的是，通过有意义且可靠的实验确定必要参数的能力，是土壤内部侵蚀建模的关键。传统上，土壤侵蚀的实验观测是通过在受控渗流下测试样本来进行的。均质样品或被窄孔或狭槽交叉的样品使研究人员能够分别研究扩散或局部侵蚀过程的动力学。通过测量去除的质量率及其在样品中的影响来评估侵蚀程度，例如校正的孔隙压力分布和最终的级配曲线。进一步开发了实验室测试设备来研究应力状态、流动方向和其他影响因素的作用，并引入现代技术来增强在微观尺度观察现象并量化其机械后果的能力。将这种现象建模为水力-机械过程还表明，内部侵蚀中的颗粒脱离和表面侵蚀中的颗粒脱离之间仅存在规模差异，并且这两个过程之间唯一的水力-机械差异是，表面侵蚀中的再沉积可能发生的原因是能量损失而不是几何约束。根据建模中使用的尺度，当浪涌局部化并形成管道时，或者当由不均匀性或流集中缺陷（例如裂缝或土壤-结构界面或出口孔）引发侵蚀并演变成管道时，代表单元体积似乎不合适。明显的例子是管道的反向侵蚀过程，这需要基于中型或大型测试和相关模型的实验研究，以准确识别其演变，以及源自缺陷和局部不均匀性（通常是孔隙度或渗透率）的侵蚀。在这种背景下，数值方法成为理论建模的强制性资源，因为它们能够研究土壤微观尺度的水力力学过程，通过随机分布的初始变量纳入与侵蚀相关的本构行为和材料异质性，并分析真实尺度工程问题。
内部土壤侵蚀过程的数值方法
用于土壤侵蚀分析的数值方法分为两类：一类是基于连续域概念（如FEM-有限元法、FDM-有限差分法），另一类是基于不同颗粒组成的域概念。方法（例如DEM-离散元法）。
1.连续域法
连续域的假设是宏观尺度均质化方法的基础，可以分析单元体积和工程尺度问题。与统计分析工具相结合，它还允许包含随机分布的变量来描述固有的材料异质性。模型验证是在宏观尺度上进行的。将宏观尺度侵蚀过程与微观尺度后续效应（即土壤级配曲线的局部变化）联系起来的 FEM 解决方案，无需对每个单独颗粒进行建模，从而引入定义和表示颗粒尺寸的额外维度超过域。
可追踪侵蚀管道、土坝或路堤的安全性分析通常基于临界水头的评估，因为入口和出口点之间的水头差异将导致管道的充分发展。在实际应用中，忽略管道现象的三维性质，而使用二维平面应变域作为参考。范贝克等人。通过将管道开发和扩大标准扩展到不同的出口配置，讨论了二维方法对源自孤立孔的侵蚀后管道进行建模的适用性。在有限元分析中，管道被建模为沿预定义方向的 2 个节点单元的线，当满足尖端系列标准时，这些节点单元被激活。将结果与不同规模的实验室测试结果进行比较。研究表明，二维解适用于多管发展（大出口面积）的情况，但在单管发展（孤立出口孔）的情况下高估了临界水头和临界管长。校正因子的应用是可能的，但它不是现场预测的可靠方法。
为了模拟管端的反向发展，人们提出了其他技术，例如引入从层流到湍流的流态变化，或者管道内渗透系数的变化。另一种方法是通过描述可变形多孔介质中沿直线的渐近局部化问题来模拟管道的发展。
Pol (2022) 提出了退化局部内部侵蚀的三维分析，其中对最近在真实比例的路堤物理模型上进行的实验进行了数值解释，以研究反侵蚀管道 (BEP) 的过程，并验证了能够用有限元公式模拟在反向腐蚀管道中观察到的同时过程，即管道尖端的膨胀和管道横截面的扩大。时间依赖性效应，在之前的论文中，数值公式已证明其能够重现堤坝全尺寸物理模型的可用实验数据，例如 Delta Flume 测试。作为进一步的验证，Pol（2022）现在考虑对在荷兰代尔夫特荷兰防洪设施试验场新建的全尺寸路堤中观察到的退化局部内部侵蚀进行数值解释。以时变效应评估为主要重点，在路堤基础上安装有效、准确的水压监测系统。在初步计算中，作者发现上游传感器测量的压头始终远高于计算值。假设这种差异是由实验或测量中的异常引起的，作者推测沙床上游部分的电导率较低，例如由于沉积在盆地底部的细沉积物被带入河流而造成的堵塞。水流的沙床。通过这种方式，他们能够确定可能导致堵塞的砂床体积，并适当增加那里的渗透率，使测量的压力水头和计算的压力水头之间取得很大的一致性。计算结果与观测值非常吻合。尽管有限元分析有许多成功的例子，但用于建模反冲洗管道的有限元方法的准确性仍然存在问题。
(2022) 认为，模拟地下水流和侵蚀管道流的不同方程之间的耦合导致土壤和管道边界处的水力梯度出现数值奇点。此外，侵蚀管道是一个高度局部化的过程，因为它覆盖的区域相对于整个离散域来说非常小。大量仪器实验的数值模拟使作者能够量化由数值奇点和网格定位引入的解误差。如果使用线元件，管尖附近的水力梯度估计为 50%-300%。相比之下，六面体单元表现更好，但需要精确的网格细化来表示实际的管道尺寸，并且解决方案与网格相关。在这两种情况下，数值模拟的管道宽度应是实验观察到的宽度的两倍，因为真实管道的椭圆形横截面比模型管道的矩形横截面更有效地传输气流。
Gelet 和 Marot（2022）提出了一种非常规方法，停留在连续域的框架内，但现在分析内部侵蚀的扩散形式，他们提出了一种基于能量的公式来解释外部水力载荷和内部渗流机制。这样，累积的侵蚀颗粒并不包括所有分离的颗粒，而是那些被有效传输并完全去除的颗粒。流量功率项与体积水流量和上下游压差水头有关，然后对时间进行积分，得到整个渗流过程的累积能量。渗流演变仅限于完全侵蚀条件，无论水力负荷是否增加，水力传导率都会增加。和总侵蚀质量均达到稳态值。完全侵蚀状态的存在可以被认为是土壤固有的，因为它几乎不受水力载荷历史的影响，允许引入渗透性敏感性的新概念，通过取决于总侵蚀质量的阻力指数和达到最终稳态所需的消耗能量之间的比率。该能量随着渗滤长度的增加而增加，从而证明了传质对整个过程所需总能量的贡献。最后，引入累积侵蚀质量和能量之间的无量纲幂函数来描述完全侵蚀状态的演化。幂函数的指数是无量纲参数，等于流消耗的功率与其平滑值的反比，并确定过程的动态。平滑时间是与扩散时间相关的附加参数。该模型通过不同级配土和渗流长度的多级渗流试验进行了校准和验证。
从扩散侵蚀到局部波导现象的发展高度依赖于局部异质性。传统连续方法捕获该过程的能力的改进可能基于随机分布变量场或不均匀渗流条件的引入。
黄等人。 （2022）分析了局部异质性对渗透潜力和后果的影响，其形式是流动区收缩或土壤级配变粗。使用经过验证的一维向上渗流模型解决了该问题，其中可侵蚀颗粒的动能由力平衡控制。颗粒的侵蚀和传输与运动概率的概念相关，运动概率是运动起始概率和几何允许概率的组合。该模型由渗流连续性方程、达西流方程和也与水力传导率变化有关的孔隙度变化方程组成。方程组在理想垂直土柱的离散层中及时进行数值求解，异质层位于入口、出口或中心位置。研究结果表明，渗流带的变窄和局部级配的粗化导致渗流状态发生变化，促进侵蚀，增强局部非均质性，最终进一步促进和加速侵蚀的时间演化。影响程度由异质性的大小和相邻层的状况及其在流道上的位置决定。
在分析工程规模的问题时，需要使用连续域方法，因为将单个粒子建模为不同的元素是不可行的。
杨等人。 (2022)讨论了隧道局部渗水引起的侵蚀以及随之而来的土壤孔隙度和级配、渗流状况、地面位移和衬砌应力的演变。水力方法基于混合理论，将土壤视为四组分连续介质，其机械响应取决于细粉含量。为这四个组件编写的质量平衡方程考虑了细颗粒从固态到流体状态的转变以及它们在多孔可变形基质中随流体流动的对流传输。转变速率由侵蚀定律决定，与可侵蚀细颗粒含量和流体排量线性相关。最后，采用基于临界状态理论的非相关弹塑性模型考虑细颗粒含量对粉砂土强度的贡献，从而解释细颗粒损失引起的强度下降。细粉含量的时空演化引起机械响应和导水率的变化，进而改变渗流状态和侵蚀过程。分别从二维和三维角度研究了单隧道拱顶和两跨隧道下隧道拱顶的渗漏问题。结果表明，忽略侵蚀的贡献会低估隧道衬砌应力和地面沉降的变化。值得强调的是，Yang 等人的研究。 （2022）有助于认识到内部土壤侵蚀对土方工程以外的结构和基础设施构成严重威胁。
2. 离散粒子法
虽然离散粒子法确实不适合工程规模的问题分析，但它可以克服连续域法的局限性，即对内部土结构宏观均匀化的约束。独特的颗粒方法可以对土壤微观结构进行几何描述，并具有相当真实的粒径分布和孔隙网络。当与流体动力学模型相结合时，该方法可以分析内部侵蚀和单个颗粒的迁移，从而导致孔隙网络的变化和力链的适应。如果模型中充分体现了颗粒之间的内聚摩擦阻力和流体-结构相互作用，则该方法可以深入了解侵蚀过程。
粒子在重力、接触和流体流动相互作用下的运动受牛顿定律约束，传统上采用离散元法 (DEM) 来求解，而耦合流体流动分析则可以使用多种技术来求解。
最直接的方法是以顺序方式在解决流体流动问题的模块（提供基于流体质量守恒和达西定律的流速）和使用流速计算粒子运动的模块之间建立耦合。耦合变量是矩阵孔隙度，每次迭代都会更新，并且与水力传导率相关。当孔隙率达到稳态值时，该序列结束。
此外，使用计算流体动力学技术 (CFD-DEM)，流体域被离散化为大单元，其中平均方程的解通过局部孔隙度考虑固体颗粒的存在，即不考虑它们的真实个体体积和边界。 CFD 模块计算每个单元的平均流体压力和速度，然后用于确定与单元固体颗粒的所有相互作用力。一旦获得这些力，就可以执行 DEM 计算的新步骤。
使用格子玻尔兹曼技术（LBM-DEM），将固相和流体分别离散为固体和流体节点，并根据它们的位置确定固-液边界。流体流动是通过流体节点的连续碰撞和传播步骤发生的，遵循移动的固液边界或固定的域边界。一旦 LBM 模块计算出流体动力效应，DEM 模块就会使用它们来计算实体节点的位移和新的固液边界。
平滑粒子流体动力学技术（SPH-DEM）是一种无网格解决方案，将流体域简化为流体粒子，包含位置、速度、密度和压力等信息，并根据局部平均值计算流体域内的流速。方程。行动受限。特定的平均技术扩展到粒子参考体积，重建整个可变场。
DEM 能够对外部效应通过粒子集合内的力链传递进行微观结构分析，并评估宏观应力-应变响应。同时，它可以分析当颗粒组合发生变化（例如由于细颗粒损失）时力链和应力应变响应的变化。
塔哈等人。 (2022，本期)通过对具有间隙级配成分和不同初始细颗粒含量的数值样本在恒定施加应力下进行DEM分析，研究了颗粒损失和土壤结构重排的影响。颗粒去除的标准基于弱力链和强力链的概念，这可以初步区分松散的易蚀颗粒和属于固体骨架的颗粒。强大的力链将两个接触力大于平均值的颗粒结合在一起。不包含在强力链中的颗粒属于弱力链，不承受显着的剪切应力，并且被认为是可侵蚀的。在这些松散颗粒中，那些与相邻颗粒接触次数最少的颗粒被去除。然后执行稳定步骤，使样品达到新的平衡状态并更新力链，然后选择新的松散颗粒进行去除。作者将该技术与随机去除和基于粒子平均内矩的去除标准进行了比较，该标准被认为是粒子互锁的度量。结果表明，不同细颗粒含量对土体基质粗化有显着影响。影响。尤其是细颗粒，虽然不直接承受部分载荷，但对较厚的基体起到支撑作用。它们的去除会导致承受高应力的能力降低。
最后，传统基于网格的方法的局限性是难以分析具有大网格变形的问题，例如大变形、不稳定和损坏。质点法 (MPM) 克服了这一限制，与离散元法相反，它允许分析工程规模问题。 MPM 是一种基于粒子的方法，它使用离散的物质点域，跟随物体的运动并保留所有信息，而用于求解控制方程的网格保持固定。
现代数值技术帮助研究人员和工程师了解侵蚀的物理过程，最终目标是确定关键因素、确定相关参数并开发实用的预测工具。本主题卷中包含的贡献解决了以下问题：
(1) 2D 管道系统的典型经验法则如何适应 BEP 过程的 3D 条件？
(2) 能否用有限元法中的一维线性有限元来预测BEP的时间演化？
(3) 当我们使用六面体或一维线性有限元进行 BEP 过程时，FEM 方法会引入哪些数值误差？
(4) 是否可以通过基于能量的方法来解释颗粒剥落和沉积？
（5）局部异质性的存在会带来什么样的影响？
(6) 在结构工程问题中，我们能否将侵蚀的水力机械过程与土壤强度退化结合起来？
(7) 数值颗粒去除是再现物理和机械土壤退化的有效策略吗？
客座编辑认为，本主题书证实了有关内部侵蚀的有效理论，同时也解决了科学界中仍然悬而未决的问题并鼓励讨论。此外，它为数值方法和程序提供了有趣的新视角，最终被证明是理解和预测现象的有效工具。