概括：
在惯性约束聚变（ICF）中，激光黑腔目标耦合物理需要求解具有热传导项和能量交换项的辐射流体动力学方程组。激光黑腔目标耦合的物理过程需要数值方法不仅能够适应大变形流，而且能够高精度模拟多物理场、多介质非平衡强耦合过程。精度更高的任意拉格朗日-欧拉（-，简称ALE）方法可以在材料界面处随流体移动，给出清晰的材料界面，同时保证远离界面的规则网格运动。因此，辐射流体动力学程序通常使用ALE方法。本文针对激光黑腔目标与辐射流体动力学ALE程序耦合数值模拟中遇到的实际问题，力图从方法论角度解决数值模拟的瓶颈问题。本文的创新点和主要工作如下： 1.在现有积分梯度格式IGA(·)和IGT(Total)的基础上，提出了一种新的积分梯度格式IGTSP(Total-)。 IGT 格式无法保持列几何形状的一维球对称性。 IGA格式可以保持一维球对称性。但在实际问题的计算中，发现当相邻网格的流体质量差异较大时，格式可能无法计算出不合理的物理图像。
本文首先证明：当相邻网格边界压力取质量加权时，对于一维平面和一维柱对称问题，IGT和IGA计算的加速度相等。对于二维问题，理论上证明IGT方案的总动量完全守恒；当相邻网格内的流体质量比变大时，即使对相邻网格的边界压力进行质量加权，IGA方案也很难获得较好的结果。良好的系统动量守恒；新的积分梯度方案IGTSP不仅可以保持一维球对称性，而且可以更好地保持系统的总动量守恒。数值实验进一步展示了这三种格式的优缺点。 2.提出了一种适应流场变化的九点网格重构方法。采用该网格重构方法，重构网格不仅具有良好的正交性和平滑性，而且生成的网格与物理问题解的空间分布兼容，实现了良好的重构网格质量。从理论上证明，九点网格重构方法近似于椭圆方程或抛物线方程，且具有球对称性。适应流场变化的不同形式的网格重构方法已被发展起来，以满足实际问题的各种需要。数值实验表明，该方法鲁棒性强，在复杂问题的数值模拟中具有较高的应用价值。 3.采用与内网格一致的推导方法，给出了一般边界条件下九点差分格式的具体表达形式。通过引入准直角坐标系，给出了柱坐标系和直角坐标系统一形式的二维三温度热传导方程的九点差分格式。将上述方法应用到辐射流体动力学程序中，不仅完善和发展了辐射流体动力学程序在ICF空腔目标、平面目标和内爆问题中的应用，而且提高了辐射流体动力学程序解决实际问题的信心，实现了辐射流体动力学程序流体动力学程序既可以计算平面目标问题，也可以计算空腔目标问题，扩展了辐射流体动力学程序的功能。
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