四年级数学试题第 2 卷 - 数学奥林匹克：圆轨（第 1 部分）（无答案）National Common.pdf
佳佳和海海在周长1米的圆形跑道上进行万米长跑。 10000米圆形跑道上的10000米长跑。 10000米圆形跑道上的10000米长跑。 佳佳的速度是佳佳的速度是佳佳的速度是/min,海海的速度是分,海海的速度是分,海海的速度是佳佳和海海同时从同一个地方出发反向跑,佳佳佳和海海从同时在同一个地方倒着跑。 佳佳和海海从同一个地方出发，同时向后跑。 几分钟后他们第一次见面？ 再过几分钟两人就几分钟内第一次见面了？ 再过几分钟两人就几分钟内第一次见面了？ 几分钟后两人第二次见面？ 第二次相遇？ 第二次相遇？ 佳佳和海海同时从同一个地方出发 佳佳和海海同时从同一个地方出发 佳佳和海海同时从同一个地方出发时间？ 跑过海几分钟能第一时间赶上嘉嘉吗？ 跑过海几分钟能第一时间赶上嘉嘉吗？ 他能在几分钟内第二次追上嘉嘉吗？ 第二次追上佳佳需要多少分钟？ 第二次追上佳佳需要多少分钟？ 1.基本环形跑道 1.基本环形跑道 1.基本环形跑道 Wei Wei, Wei Wei, Wei Wei, clang 两个人同时从同一个地方骑自行车上环路，clang 两个人骑自行车同时从环路上的同一个地方出发，铮铮 两个人同时骑着自行车从环路上的同一个地方出发，背对着跑。
倒退。 倒退。 这条路很长。 这条路很长。 这条路很长。 如果第一次见面的时候微微骑一分钟。 如果第一次见面的时候微微骑一分钟。 如果第一次见面时薇薇骑0 请问：薇薇的速度是多少米 请问：薇薇的速度是多少米 请问：薇薇的速度是多少米//从出发到结束用了多少分钟初遇？ 从出发到第一次相遇用了多少分钟？ 从出发到第一次相遇用了多少分钟？ 骑一圈需要多少分钟？ 骑一圈需要多少分钟？ 骑一圈需要多少分钟？ 他们第二次见面还有多久？ 他们第二次见面还有多久？ 他们第二次见面还有多久？ 在直径为m的圆形跑道两端，在直径为m的圆形跑道两端，在直径为m的圆形跑道两端，sea sea，，，和佳佳同时骑自行车 佳佳和佳佳以每秒66的速度同时骑自行车，同时开始面对面。 出发（（（即顺时针一逆时针一逆时针一逆时针一顺时针一逆时针）），沿跑道行驶，沿跑道行驶，沿跑道行驶，然后海好好在 遇见了多少次？遇见了多少次？遇见了多少次？嘉嘉和海海在操场上奔跑。海海每分钟都在奔跑。佳佳和海海在操场上奔跑。海海每分钟都在奔跑。嘉嘉和海海在操场上赛跑。海海每分钟跑一米，嘉嘉每分钟跑一米，嘉嘉每分钟跑一米，嘉嘉每分钟跑一米，跑道很长。圈跑道的长度是米，一圈赛道是米，他们同时从起点出发，海海第四次超过佳佳需要多少分钟？米，他们同时从起点出发，那么带海海第四次经过佳佳多少分钟？ 米，他们同时从起点出发，那么海海第四次超过佳佳需要多少分钟？ 圆跑道（上） 圆跑道（上） 圆跑道（上） 米、米 米、佳佳、佳佳、佳佳、海海分别从海海和海海从AA出发同时。 两地同时出发。 同时出发，朝着同一个方向前进。
朝同一个方向走。 朝同一个方向走。 44分钟后，分钟后，分钟后，海海第一次追上佳佳，海海第一次追上佳佳后，海海第一次追上佳佳后，分钟后，海海追上佳佳嘉嘉第一次赶上嘉嘉第二次。 据了解，海海的速度是海海每分钟第二次追上佳佳。 据了解，海海的速度是海海每分钟第二次追上佳佳。 已知海海的速度是米每分钟，那么佳佳的速度是多少呢？ M，那么嘉嘉的速度是多少？ M，那么嘉嘉的速度是多少？ AA和AA之间的距离是多少米？ 两地之间的距离是多少米？ 两地之间的距离是多少米？ 海海、海海、海海、佳佳在环湖环路上练习长跑。 海海分分钟跑。 佳佳在环湖环路上练习长跑。 海海分分钟跑。 长跑，海海每分钟跑一米，佳佳每分钟跑一次同一地点，同时超人，同方向同地点出发，几分钟后，海海追上佳佳； 如果两人同时向相反方向出发，海海追上佳佳需要多少分钟？ 两人同时朝相反的方向出发，过了多少分钟两人相遇？ 两人相遇的那一刻？ 两人相遇的那一刻？ 2. 多次相遇 2. 多次相遇 2. 多次相遇【你还记得吗？ 】【你是否记得？ 】【你是否记得？ 】(中央杯试题改编 中央杯试题改编 中央杯试题改编)终点，A为一条路的两端，A在AA点，两人同时出发甲乙两人在400米的环形跑道上练习跑步 第5次相遇，对面点甲乙两人在400米的环形跑道上练习跑步 第5次相遇，两人出发与此同时，对面的一点，两人同时起身，朝着对方走去。
他们正在走开。 他们正在走开。 他们第一次见面离AA有点远。 A到达他们第一次见面的地方。 A到达他们第一次见面的地方。 A到达BB点，返回点，再返回AA点，B到达点，B到达点，B到达AA点，返回BB点，两人在远离BB的地方第二次相遇。 点击第二次相遇。 点击第二次相遇。 整个过程，整个过程，两人的速度都没有变化。 两种速度保持不变。 两种速度保持不变。 找出AA之间的距离。 之间的距离。 之间的距离。 （（（要求写关键推理过程，要求写关键推理过程，要求写关键推理过程，要求写关键推理过程））如图所示，如图，AA是圆的直径两端，Jia Jia是圆的直径的两端，是圆的直径的两端，在AA点，是点，海海是点，海海同时从点BB开始反向走，他们同时开始反向走，他们同时从点开始反向走, 他们第一次见面在 CC, 第一次见面, 第一次见面, 第二次见面在 CC, 第二次见面在点, 第二次见面在点, DD 米的点.求这个圆的周长。米。求这个圆的周长。米。求这个圆的周长。 如图所示，四边形如图所示。 由于是一个边长为米的正方形，所以嘉嘉和海海同时从平方米开始，嘉嘉和海海同时从平方米开始，嘉嘉和海海同时从AA点开始时间，海出发点，海出发点，海海每分钟逆时针走，海每分钟逆时针走，海每分钟逆时针走，嘉嘉顺时针走，嘉嘉顺时针方向走米每分钟，嘉嘉每分钟跑米顺时针方向。
请问：两人第一次在米。 请问：两人第一次在密。 想问：两人第一次在边边相遇（不包括CC 2:2:2)）），出发后又相遇了多少次？ 网路相逢，离别后相识了多少次？ 网路相逢，离别后相识了多少次？ 在线试题 在线试题 在线试题 温馨提示： 请在线回答，以便及时反馈您孩子的薄弱环节。 温馨提示：请在线回答，以便及时反馈孩子的弱点。 温馨提示：请在线回答，以便及时反馈孩子的弱点。 ． 小张和小王各自以一定的速度，小张和小王各自以一定的速度，小张和小王各自以一定的速度，在圆周为500 500 500米的圆形跑道上跑，跑在米的圆轨，在米的圆轨上跑，小王的速度是 小王的速度是 小王的速度是 200 200 200 小张和小王同时从同一个地方出发反向跑，小张出发和小王同时从同一个地方倒跑，小张和小王同时从同一个地方开始倒跑，两人第一次相遇是在11 1分钟后，小张的速度是两人第一次相遇1分钟后，小张的速度是两人第一次相遇后的分钟，小张的速度是(min.小张和小王同时从同一个地方开始，在同一个方向，小张跑 小张和小王同时从同一个地方开始，向同一个方向跑，小张跑 小张和小王同时从同一个地方出发，同一个方向跑方向，小张只能在第一圈后第一圈追上小王。
第一次追上小王。 第一次追上小王。 ． 300,,, 55. 300,,, 33. 100,,, 55. 100,,, 33 222． A 和 B 有两个人的周长。 A 和 B 有两个人的周长。 A 和 B 两个人在一个周长为 10 米的湖边赛跑。 A的速度是米每秒。 A的速度是米每秒。 A的速度是99米每秒，B的速度是米每秒，B的速度是米每秒，B的速度是11 11 11每秒。 如果两个人同时从同一个地方出发，他们会背着背走路。 那么，如果两个人同时从同一个地方出发，他们就背对着走。 那么，如果两个人同时从同一个地方出发，他们就背对着走。 然后，( ) 秒后，两人第一次见面。 如果他们在秒后第一次见面。 如果他们在秒后第一次见面。 如果他们继续跑，继续跑，继续跑，他们会在 22 分钟内相遇 ( .1010 10,, , 10 10 10 .2020 20,, , 66 ．4040 40,, ,55 ．8080 80,, ,14 14 14 333 .有一个有一个.有一条200 200 200米长的环形跑道.A和B同时从起跑线出发,A每秒跑.一条1米长的环形跑道，A和B同时从起跑线开始跑，A跑完一条1米/秒长的环形跑道，A和B同时从起跑线开始，A跑66米/秒，B每秒跑米，每秒 B 米，每秒 B 米。
然后A在A第一次追上B的时候跑了，A在A第一次追上B的时候跑了，然后A在A第一次追上B的时候跑了（When B with B第一次当B跑了一次，追上了B，B跑了( . 600,, .,, . 800,, . 600,, . 在300米的环跑道上，在A,米的环跑道上，并且在A上，米圆跑道A和B同时在同一地面开始跑，如果他们跑的方向相同，A超过B。他们同时在同一地面开始跑。如果他们跑在同一个方向，A超过B。他们同时开始在同一个地面上跑。分，分，30 30 30 秒追上到秒追上B，如果你向后跑，半秒后会相遇分钟。那么A的速度是B，如果你背着跑，半分钟后相遇。那么A的速度是B，如果他们背着跑，半分钟后相遇。那么A的速度是(/秒，B的速度是秒，B的速度是秒，B的速度是（A和B在操场上跑步，B和B人在操场上赛跑，两个人在操场上赛跑。 A 每分钟跑 250 250 250 米，B 每分钟跑 210 210 210 米。 一圈跑道长 800 800 800 米。 他们同时从起点出发，所以A第一次超过B需要米数。
他们同时从起点出发，所以A第一次超过B需要米数。 他们同时从起点出发，所以A第一次超过B需要( )分钟，A第二次超过B需要分钟，A第二次超过B需要分钟，) A第二次超过B需要分钟，A超过B需要十分钟。A第一次超过B需要分钟，A第十次超过B需要分钟，A需要( )分钟第十次超越B。 分钟。 分钟。 ． 2020 20,,, 30 30 30,,, 40 40 40 。 3030 30,, , 40 40 40,, , 100 100 100 ． 2020 20,, , 40 40 40,, , 100 100 100 ． 2020 20,, , 40 40 40,, , 200 200 200 666． 如图所示，有一个圆圈，从直径的两端分别来了两条虫子。 如图所示，有一个圆圈，从直径的两端分别来了两条虫子。 如图所示，有一个圆圈，两条虫子同时从直径两端的AA A和CCC出发，绕着圆周向对方走去。 两人同时出发，绕着圆圈向对方走去。 两人同时出发，绕着圆圈向对方走去。 他们第一次见面的地点是 BB 点，距离第一次见面的地点是 BB B 厘米，距离第一次见面的地点是距离 AA 点 88 厘米 A，第二次见面是在 AA 点，第二次见面是从点，第二次遇到是在距离CC厘米厘米的点DD厘米，问，这个点，问，这个点，问，这个圆的长度是圆的长度是圆的长度是（）厘米。
厘米。 厘米。 ． 3636 36 ． 2424 24． 1212 12。 4848 48 如图四边形如图所示四边形ABCD ABCD ABCD是一个边长为100 100 100米的正方形。 正方形，小爱和小然同时从平方米开始，小爱和小然同时从点AA开始，从点开始，从点开始，小然每分钟逆时针走小然逆时针走Run per 小然每分钟逆时针走75 75 75米，小爱顺时针每分钟走米，小爱顺时针每分钟走米，小爱顺时针每分钟走45 45 45米。 然后两人第一次见面。 然后两人第一次见面。 然后两人第一次见面是在CD CD CD这边（不包括CC两点两点两点））），是离开后的第一次见面，离开后的第一次见面，这是（）之后的第一次相遇离开。 遇到。 遇到。 ． 1010 10。 1515 15